小学的方程式怎么解?
小学四年级学方程式,应该是学习解二元一次方程了。 这里给出一般方法。注意,对于任何未知数的方程(比如x+y=5)都可以通过加减消元(把其中一个未知数用含有另一个未知数的代数式表达出来,然后消去一个未知数,得到关于第二个未知数的方程)或者代入消元(把含有一个未知数的式子用含有另一个未知数的代数式表示出来,然后代入到另一个含未知数的式子里运算,最后消去未知数)来求解. 这时候可能用到乘法分配律等代数基本性质。 最后,化简求解即可。 用方程的思想解决问题是可以拓展的;在小学,可以教会学生利用加减法原理解决一些简单的应用题(鸡兔同笼问题、年龄问题等等)。
以上是针对“如何解”的回答;接下来讨论一下为什么学解方程。 学解方程的目的在于建立模型思想——这个思想是在后续学习中非常重要乃至关键的一种思维方式。 对于小学阶段的学生来说,他们的认知能力还不具备完全通过变量代换这类复杂的方法来解决问题的能力,所以需要老师引导他们通过列方程的方式来建立模型思维。
举个例子: 题目中要求“两个小组的人数相等”可以列出方程4x-2x=108,从而解决问题。这种通过设未知数、列方程、求解的过程就是一个建立数学模型的过程。 而像鸡兔同笼这样的题目,也可以由学生自己尝试建立模型(这个过程其实是重要的,因为它会让学生有“我可以解决这个问题”的信心和自豪感,而这是学好数学的一个重要因素) 最后,如果学生的思维能力已经能达到一定程度,可以教给学生其他的一些方法来解方程,例如: 这些方法都比较简单,重点是学会原理;至于具体怎么运用,由学生自己思考会更容易理解。